Моя вторая школа "Открытие"

Занятия с учениками 6-х классов по математике в г. Чапаевске и через Zoom проводятся по следующим темам:

Тема "Натуральные числа"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Ряд натуральных чисел.
Десятичная запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Деление с остатком.
Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа.
Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
Тема "Дроби"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Прикидки результатов вычислений.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Бесконечные периодические десятичные дроби.
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел.
Деление числа в данном отношении.
Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа.
Применять основное свойство дроби для сокращения дробей.
Приводить дроби к новому знаменателю.
Сравнивать обыкновенные дроби.
Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби.
Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.
Находить десятичное приближение обыкнованной дроби.
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции.
Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях.
Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Тема "Рациональные числа"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Положительные, отрицательные числа и число нуль.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.
Формулировать определение координатной прямой.
Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел.
Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа.
Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
Выполнять арифметические действия над рациональными числами.
Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул.
Называть коэффициент буквенного вы- ражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпен- дикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Ука- зывать в окружающем
Тема "Величины. Зависимости между величинами"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам.
Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.)
Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).
Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую ин­формацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.
Тема "Числовые и буквенные выражения. Уравнения"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях.
Буквенные выражения. Раскрытие скобок.
Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений.
Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Тема "Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события.
Вероятность случайного события.
Решение комбинаторных задач.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.
Тема "Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Периметр многоугольника.
Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат.
Треугольник. Виды треугольников.
Окружность и круг. Длина окружности.
Число S.
Равенство фигур.
Понятие и свойства площади.
Площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь круга.
Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.
Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях гео­метрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов гео­метрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигу­рации от руки и с использованием чертежных инструмен­тов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Выражать одни единицы измерения углов через другие.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, ис­пользуя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, опреде­лять их вид.
Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и прямо­угольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя экспери­мент, наблюдение, измерение. Моделировать геометри­ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и экс­перимент для изучения свойств геометрических объектов.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников; градусной меры углов; площа­дей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.
Изображать равные фигуры; симметричные фигуры
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы.
Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки ци- линдра и конуса.
Называть приближённое значение числа S.
Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.
Указывать в окружающем мире модели этих фигур.
Формулировать определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых.
Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости.
Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.
Тема "Математика в историческом развитии"
Основное содержание темы
Характеристика основных видов деятельности ученика
Римская система счисления.
Позиционные системы счисления.
Обозначение цифр в Древней Руси.
Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины.
Метрическая система мер в России, в Европе.
История формирования математических символов.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Открытие десятичных дробей.
Мир простых чисел.
Золотое сечение. Число нуль.
Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий.
П.Л. Чебышёв.
А.Н. Колмогоров.
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Вернуться назад