Среднее звено - математика

Практические задания "Свойства параллепипеда. Площадь параллепипеда"

2026-05-02 23:27 5 класс
Практика: Прямоугольный параллелепипед
✏️
Практические задания
Решите задачи и проверьте себя
1
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения: a = 6 см, b = 4 см, c = 3 см.
Решение:
S = 2(ab + bc + ac) = 2(6·4 + 4·3 + 6·3) = 2(24 + 12 + 18) = 2 · 54 = 108 см²
2
Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда с измерениями: a = 8 см, b = 5 см, c = 6 см.
Решение:
Sбок = 2c(a + b) = 2 · 6 · (8 + 5) = 12 · 13 = 156 см²
3
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120 см³. Длина a = 5 см, ширина b = 4 см. Найдите высоту c.
Решение:
V = abc → c = V / (ab) = 120 / (5 · 4) = 120 / 20 = 6 см
4
Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями a = 3 см, b = 4 см, c = 12 см.
Решение:
d = √(a² + b² + c²) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 см
5
Аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 80 см, ширину 40 см и высоту 50 см. Сколько квадратных сантиметров стекла потребовалось для его изготовления (без крышки)?
Решение:
Без крышки — значит без одной грани ab.
S = 2(ab + bc + ac) − ab = ab + 2bc + 2ac
S = 80·40 + 2·40·50 + 2·80·50 = 3200 + 4000 + 8000 = 15 200 см²